تحليل الوحدات

مثال ايضا على تحويل الوحدات المختلفة:

اثناء قراءتي لاحدى المقالات تتكلم عن جمال الطبيعة لفت انتباهي قولهم ان شلالات نياجرا ترتفع تقريبا ق١٨٠ قدم
مما دعاني للاستغراب، هل ١٨٠ قدم مسافة عادية ام مرتفعة ام مرتفعة جدا؟!

لست معتادة على استخدام وحدة القدم لتقدير الطول فكان لزاما علي ان احولها الى وحدة اعرفها و استخدمها دائما كالمتر مثلا.
باستخدام قاعدة تحويل الوحدات:
باستخدام معلوماتي البسيطة حول تحويل الوحدات و معرفتي ببعض القيم قمت بالتالي:

1 m = 3.28 foot

 m = 180 feet ؟

نقوم بعمل رياضي بسيط – ضرب الوسطين في الطرفين – نجد ان:

ارتفاع الشلالات = 180 ÷ 3.28 = 54.88 متر

و بالعودة الى معلومات الشلالات وجدت ارتفاعها يتراوح بين 54 متر في الجهة الكندية و 56 متر في الجهة الامريكية.

هذه من الامور اليومية التي تمر علينا. نحتاج الى تحويلات فنلجأ لاستخدام طرق كثيرة في تحويل الوحدات.

و نلخص تجربتنا في نقاط مهمة و هي:

1- الطريقة التي استخدمتها في حساب ارتفاع شلالات نياجرا ( وسطين × طرفين )

2- نحدد الوحدة الكبيرة و الوحدة الصغيرة ( القدم صغير و المتر أكبر, المتر الواحد يحتوي على 3.3 اقدام , بطريقة اخرى نحول القدم الى سم ثم نحول السم الى م – القدم الواحد = 30 سم تقريبا - )

3- لا نستطيع استخدام بادئات كما ذكرنا في التدوينة السابقة, لان القدم ليس مضاعف عشري للمتر.

4- ما قمنا به هو طريقة اخرى للتعامل مع الوحدات تُعرف باسم : تحليل الوحدات.

لماذا نلجأ الى استخدام طريقة تحليل الوحدات؟

نستخدم هذه الطريقة لتحويل الوحدات الى وحدات اخرى بشكل اسهل و اسرع . بحيث يتم التعامل مع الوحدة و كأنها كمية جبرية نوجد من خلالها ما يُعرف باسم ( معامل التحويل ) – 1 –

معامل التحويل هو قيمة كسرية تساوي 1 , يتم ادراجها في عملية التحويل للتخلص من المتشابهات فنصل الى الناتج بصورة اسرع.

مثلا: كم ثانية خلال اليوم الواحد؟

نحن نعلم كم ثانية في الدقيقة – ثم نعلم كم دقيقة في الساعة – و نعلم كم ساعة خلال اليوم الواحد

أي اننا لا نعلم بطريقة مباشرة او مضاعف عشري لعدد الثواني خلال اليوم الواحد, هنا سنحتاج الى استخدام تحليل الوحدات و استخدام سلسلة من معاملات التحويل

المراجع:

1- http://www2.franciscan.edu/academic/mathsci/mathscienceintegation/MathScienceIntegation-617.htm

القياس و النظام العالمي للوحدات

القياس و النظام العالمي للوحدات

تعريف القياس كما ورد في معاجم اللغة العربية كالتالي:

في لسان العرب و الصحّاح: قِست الشيء بالشيء: قدَّرته على مثاله

و المقدار مقياس.

أي اننا اذا احتجنا الى قياس شيء ما فاننا عادة نبحث عن شيء آخر مشابه له فنقول انهما متساويان او اكبر منه او اصغر منه.

هذا القياس شائع و غير محدد و لا يفيد في كل الاحيان, فنحن في مجال الفيزياء نحتاج الى قياسات دقيقة قد لا نجد لها مشابه! - اما اننا لا نعرفها من قبل, او ان القياسات دقيقة جدا لدرجة لا نستطيع ان نوفر متشابهات لها بسهولة -.

لذلك كان لزاما علينا ان نبحث عن مقادير نجعلها ثابتو و نسميها "معيار" . (المعيار عبارة عن طريقة متفق عليه للقيام بالأشياء. )

حيث المعيار هو القيمة الثابتة في القياس, متعارف عليها محلياً و دولياً و لها تعريف في الكتب و وصور في الجامعات و المختبرات.

من المعايير المشهورة:

* المتر meter : نموذج المعياري المصنوع من البلاتين الخالص و يمثل طول المتر من البلاتين عند درجة الحرارة صفر مئوية. (1)

يعادل المتر تقريباً 39.37 بوصة =   3.28 قدم  = 1.094 yards (2)

البعض يعادل المتر بقياس طول شعاع ضوئي يصلنا من الشمس. ( المزيد في رابط المراجع رقم 3 )

* الكيلوجرام Kilogram : الكيلوغرام المعياري عبارة عن كتلة اسطوانة مصمتة قطرها 39 مم وارتفاعها 39 مم وتتكون من 90% بلاتين و10% أريديوم عند درجة الصفر المئوية.

يعادل تقريبا 2.205  باوند ( 1 باوند =0,4536  من كغم )

و لأن الانسان قديما استخدم جسمه في تقدير المقاييس, فكان يقيس الاطوال بالذراع او القدم, ثم تطورت الامور فأصبح لكل بلد مقاييس خاصة بها. مع تطور العلم فقد أصبح العالم يحتاج الى وحدات اكثر دقة و معروفة لدى الكل. فكان انشاء نظام عالمي للوحدات في القرن الثامن عشر بدأ بكميتين معيارتين هما المتر و الكيلوجرام – حُفظتا في المكتب الدولي للأوزان و المعايير -. (4)

النظام الدولي للوحدات SI : System International (5)

للنظام هذا فوائد عديدة: اولها: انه يسهل به نقل الخبرات و المعارف الى البلدان الأخرى, لانه يحتوي على وحدات معروفة عالميا. يحتوي على سبع كميات أساسية, موثقة و معروفة بمعاييرها و مقاديرها و هي:

في حياتنا العامة نواجه وحدات قياس مختلفة, فطول ورقة مثلا  يُقاس بالمسطرة ( بوحدة cm ) , سمك شريحة الهاتف SIM يُقاس بوحدة mm بل و احيانا نحتاج الى اجزاء أصغر منه عندما نتعامل مع الخلايا الحية.

كي ندرك المقياس لابد ان نضعه مع شيء نعرفه, فنود مثلا ان نعرف كم يمثل السم من الوحدة المعيارية "المتر"؟ أو كم يحتوي المتر على كميات صغيرة من الملم؟

هذه العملية تسمى عملية تحويل الوحدات. و الوحدات cm , mm , Km ماهي الا مضاعفات صغرى ( أجزاء من )  أو مضاعفات كبرى ( مضاعف  لـ ) للوحدة المعيارية "المتر m "

بالنظر الى جدول التحويل التالي, سنجد ان بعض الوحدات سهل جدا تحويلها لانها حاصل الضرب في 1000 او القسمة على 1000 ( او أي من مضاعفات ال10 )

بينما بعضها يختلف حين نريد التحويل من قدم الى ميل , او من قدم الى كلم , او من فهرنهايت الى كالفن أو مئوي , و العكس.

لذلك قررنا ان نضع نظام تحويل خاص بالكميات الاساسية في النظام الدولي و هذه هي الميزة الثانية للنظام الدولي للوحدات حيث سهولة التحويل بين وحدات النظام.

تعتمد الطريقة على استخدام قوة مناسبة للرقم 10. كما يظهر في الجدول التالي:

* معلومات اضافية لتحويل الوحدات

يشمل الجدول التالي بعض التحويلات لوحدات الطول او الكتلة.

يشمل الجدول التالي بعض الوحدات التي سبق لكِ دراستها في الصف اول متوسط.

المراجع:

1- http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B1

2- http://dictionary.reference.com/browse/metre

3- http://physics.nist.gov/cuu/Units/meter.html

4- http://www.arab-ency.com/index.php?

module=pnEncyclopedia&func=display_term&id=162510&m=1

5- http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8A

نشاط : أهمية الفيزياء في ربطها بين العلوم

نشاط لاهمية الفيزياء في ربطها بين العلوم

d = V ´ t

من خلال هذه الصيغة نستطيع ان نحصل على التالي

1- تعريف للرموز

d هي ازاحة الجسم              v هي سرعة الجسم             t الزمن الذي تحرك خلاله هذا الجسم

2- كيفية الحصول على الناتج ( الحل )

عندما نعرف قيمة السرعة v و نضربها في الزمن t فاننا بذلك نحصل على الازاحة d

3- معرفة العلاقة بين المتغيرات

العلاقة بين الازاحة d و السرعة v هي علاقة طردية, كلما زادت الازاحة كلما زادت السرعة اللازمة لقطع تلك الازاحة, او كلما زادت السرعة المبذولة كلما ادى الى زيادة الازاحة التي سيقطعها الجسم.

ايضا العلاقة بين الازاحة d و الزمن t علاقة طردية. كلما زاد الزمن كلما ادى الى زيادة الازاحة, وكلما زادت الازاحة احتجنا الى مزيد من الزمن.

4- الحصول على متغيرات جديدة من نفس المعادلة

المعادلة تحسب قيمة الازاحة d و بامكاننا اضافة تعديل بسيط على المعادلة فتصبح قادرة على ايجا قيمة السرعة v او تحسب لنا الزمن t

فمثلا لكي نحسب السرعة v سنغير شكل المعادلة الى التالي : 

و لنحسب الزمن t سنغير شكل المعادلة الى الصورة التالية :   

5- الحصول على علاقات جديدة من صيغة القانون الجديدة

من الصيغتين السابقة نجد اننا تعرفنا على علاقة جديدة بين المتغيرات, فمثلا العلاقة بين السرعة v و الزمن t  هي علاقة عكسية, تعني ان زيادة السرعة التي يتحرك بها الجسم تؤدي الى تقليل الزمن اللازم للحركة و الوصول الى النقطة التي نريد, اما انقاص السرعة المبذولة فانه يؤدي الى زيادة الزمن المستغرق اثناء الانتقال.

لكن تبقى العلاقة الطردية بين السرعة v  و الازاحة d  كما هي لا تتغير بتغير شكل الصيغة الرياضية. لكننا اكتشفنا علاقة أخرى لم نرها في الصيغة اعلى الصفحة.

6- معرفة الوحدات المستخدمة لقياس الكميات

مثلا نعرف اننا نقيس في أي رحلة بالسيارة نقيس ازاحة السيارة بوحدة الكيلومتر Km نعلم يقينا اننا نقيس الزمن بوحدة الساعة hr , تُرى ما هي وحدة قياس السرعة في هذه الحالة؟

بالعودة للفقرة 4 عندما غيرنا صيغة القانون و حوّرناها لتحسب لنا قيمة السرعة يمككنا استخدام نفس القانون لايجاد وحدة قياسها. فنجد أن: 

  فبالتالي يمكن كتابة وحدة السرعة انها حاصل قسمة الكيلومتر على الساعة Km/hr .

نشاط:

من خلال ما تعلمتِه في المدونة حول اهمية استخدام الرياضيات في الفيزياء و كمية المعلومات التي يمكن استنتاجها من الصيغة الرياضية الواحدة. املئي الجدول التالي حسب الصيغة الرياضية التالية: 

( طريقة اسهل للحل: جدولي )